图片
(2023铁一中九年齿上册数学压轴题)
16. 如图，AB=5，BC=10，以AC为斜边在AC的右侧作△ACD，其中∠ADC=90°，
图片
，当BD长度最大时，点D到BC的距离是________图片
解：环节一：作Rt△BCE使CE=6，BE=8，易知∠BCE=ACD，得∠BCA=∠ECD，CA：CD=CB:CE=5:3,故△ABC~△DEC，可DE=3，当点B、E、D共线时，BD取最大值11，当BD=11时，由等面积法可得D到BC的距离DG=
图片
图片
环节二：作Rt△ABF使AF=4，BF=3，易知△ABF~△ACD，∠BAF=∠CAD，故∠BAC=∠FAD，AB：AF=AC:AD=5：4，得△ABC~△AFD，DF=8，当B、F、D共线时BD取最大值11，当BD=11时，由等面积法可得D到BC的距离DJ=
图片
图片
环节三：作Rt△BCG，使BG=
图片
，CG=图片
得∠BCG=∠ACD，故△ACG=△BCD，而DC:AD=CB：GC=3：5，故△CDB~△CAG，BD=图片
，当AG取最大值时BD可取最大值，当A、B、G共线时，AG共最大值图片
，故BD的最大值为11，同理可得D到BC的距离为图片
图片
环节四：过点D作DM⊥BD使DM：DB=3:4，由此可得△DAB~△DCM，得CM=
图片
，当BM取最大值时，BD取最大值，当B、C、M共线时，BM取最大值图片
，故BD的最大值为11，同理可得D作BC的距离为图片
图片
环节五：过点D作DQ⊥DB使DQ：DB=4：3，由此可得
△DQA~△DBC，得AQ=
图片
，当BQ取最大值时，BD取最大值，当B、A、Q共线时，BQ取最大值图片
，故BD的最大值为11，同理可得D作BC的距离为图片
图片
点评：环节虽多，但中枢环节其实是肖似，即是期骗构造手拉手相似升沉线段长，构造环节不唯一，念念维表情是相似的.这类问题一般可出在填空选拔小题中，也可出刻下几何概括压轴中，也不错出刻下二次函数布景下，且最值问题类型比拟多，忽视同学们全面掌持，才有可能拿下压轴题.
历程了握住的积攒和千里淀，握住对中考数学题型的究诘与转头，《中考压轴专题》宽绰推出，匡助同学们擢升实力.本书包含6个大专题，每个专题下包含多个考点和题型，致力袒护整个压轴题型.题目取自中考真题、泛泛模拟真题中的压轴题、经典题，可匡助同学们精确检修，擢升解题才调.
本站仅提供存储劳动，整个本色均由用户发布，如发现存害或侵权本色，请点击举报。
